Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от фіо

катет прямокутного трикутника =10,а медіана проведена до гіпотенузи =13.Знайти периметр

Ответ

Ответ дан LFP

введем обозначения:

a = 10, b ---катеты, с ---гипотенуза, альфа ---угол против катета а.

тогда угол, прилежащий к катету а будет = (90-альфа)

по определению синуса sin(альфа) = 10/с

по т.косинусов из треугольника со сторонами 10 и 13 (известный катет и медиана)

13^2 = 10^2 + (c/2)^2 - 2*10*c/2*cos(90-альфа)

13^2 - 10^2 = (c/2)^2 - 10*c*sin(альфа)

(13-10)*(13+10) = (c/2)^2 - 10*c*10/c

3*23 + 100 = c^2 / 4

169*4 = c^2

c = 2*13 = 26 ---гипотенуза

по т.Пифагора b^2 = c^2 - a^2 = 26^2 - 10^2 = (26-10)*(26+10) = 16*36

b = 4*6 = 24 ---второй катет

Периметр = 10+24+26 = 60

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают