profile
Опубликовано 11 месяцев назад по предмету Алгебра от mirZen

решение уравнения с модулем


  1. Ответ
    Ответ дан sangers1959
    2/(Ix+3I-1)=Ix+3I
    Раскрывая модуль имеем три уравнения, где x+3>0, x+3<0, x+3=0:
    x+3>0   x>-3  x∈(-3;+∞)
    2/(x+3-1)=x+3
    2=(x+3)(x+2)
    x²+5x+4=0  D=9
    x₁=-1  x₁∈  x₂=-4  x₂∉
    x+3<0  x<-3  x(-∞;-3)
    2/(-x-3-1)=-x-3
    2=(-x-3)(-x-4)
    x²+7x+10=0  D=9
    x₃=-2  x₃∉  x₄=-5  x₄∈
    x+3=0  х=-3
    2/(0-1)=0
    -2≠0, то есть при х+3=0 уравнение не имеет корней ⇒х≠-3.
    Ответ: х₁=-1  х₂=-5.