profile
Опубликовано 11 месяцев назад по предмету Алгебра от Julaiko

Пожалуйста, помогите найдите точку максимума функции
f(x)=(32-x²)(√-x)^4


  1. Ответ
    Ответ дан LFP
    ОДЗ ф-ции: x <= 0
    можно немного преобразовать ф-цию...
    f(x) = (32-x^2)*(√-x)(√-x)(√-x)(√-x) = (32-x^2)(-x)(-x) = (32-x^2)*x^2 = 32x^2 - x^4
    f ' (x) = 64x - 4x^3
    4x(16 - x^2) = 0
    экстремумы: x = 0   x = -4   (((x = 4 вне ОДЗ)))
    х = -4 ---точка максимума (производная меняет знак с + на - ))
    f(-4) = 16*8 = 128
    ответ: (-4; 128)