profile
Опубликовано 10 месяцев назад по предмету Алгебра от onikitsune

ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ, ПОЖАЛУЙСТА
Сумма тринадцати членов арифметической прогрессии равна 78, а шестнадцати 144. Найти сумму 40 членов этой прогрессии.


  1. Ответ
    Ответ дан mefody66
    S(13) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2a1 + 12d)*13/2 = (a1 + 6d)*13 = 78
    S(16) = (2a1 + 15d)*16/2 = (2a1 + 15d)*8 = 144
    Получаем систему
    { a1 + 6d = 6
    { 2a1 + 15d = 18
    Умножаем 1 уравнение на -2
    { -2a1 - 12d = -12
    { 2a1 + 15d = 18
    Складываем уравнения
    3d = 6; d = 2
    a1 = 6 - 6d = 6 - 12 = -6
    Сумма 40 членов
    S(40) = (2a1 + 39d)*40/2 = (-2*6 + 39*2)*20 = 66*20 = 1320