profile
Опубликовано 10 месяцев назад по предмету Алгебра от alia07jk

Даю 70 баллов.

В каких решениях Х задачи будут иметь смысл? (прошу простить, переводила дословно). Если знаете ответ, объясните, пожалуйста, чётко.


  1. Ответ
    Ответ дан tanya2512
    Если вопрос: при каком значении Х выражение имеет смысл, то значит ответом будут все остальные числа, кроме запретного.
    Здесь применяем:
    1) выражение имеет смысл, если подкоренное выражение больше или равно нулю;
    2) 
    на нуль делить нельзя, поэтому, выражение не будет иметь смысла при том значении буквы (переменной), которая обращает знаменатель дроби в нуль.
    а) х
    ²-3х-10≥0
    х²-3х-10=0
    D=9+40=49=7²
    х₁=(3+7)/2=5
    х₂=(3-7)/2=-2
    Метод интервалов:
    _____-2_______5_____
    Ответ: (-∞; -2] υ [5; +∞)
    а) 
    х²-4х-12≥0
    х²-4х-12=0
    D=16+48=64=8²
    х₁=(4+8)/2=6
    х₂=(4-8)/2=-2
    Метод интервалов:
    _____-2_______6_____
    Ответ: (-∞; -2] υ [6; +∞)
    б) 3х²-4х-8≥0                          х-2≠0
    3х²-4х-8=0                               х≠2
    D=16+96=112=(4√7)²
    х₁=(4+4√7)/6=(2+2√7)/3≈2,4
    х₂=(4-4√7)/6=(2-2√7)/3≈-1,1
    Метод интервалов:
    _____(2-2√7)/3_______(2+2√7)/3_____
    Ответ: (-∞;(2+2√7)/3] υ [(2+2√7)/3; +∞)
    в) -3х²+6х-18≥0                          х-8≠0
    -3х²+6х-18=0 | :(-3)                     х≠8
    х²-2х+6=0
    D=4-24=-20
    D<0, то квадратное уравнение не имеет действительных корней
    Ответ: нет х, при которых выражение имеет смысл
    г) х²-4х-5≥0                          х²-1≠0
    х²-4х-5=0                              х≠+-1
    D=16+20=36=6²
    х₁=(4+6)/2=5
    х₂=(4-6)/2=-1
    Метод интервалов:
    _____-1_______5_____
    Ответ: (-∞;-1) υ [5; +∞)
    д) -х²+4х+32≥0                          х²-9≠0
    -х²+4х+32=0                              х≠+-3
    D=16+128=144=12²
    х₁=(-4+12)/(-2)=-4
    х₂=(-4-12)/(-2)=8
    Метод интервалов:
    __-___-4____+___8___-__
    Ответ: [-4;-3) υ (-3; 3) υ (3; 8]

    1. Ответ
      Ответ дан alia07jk
      Спасибо!