profile
Опубликовано 11 месяцев назад по предмету Алгебра от CrazyFrog98

Помогите решить 1) log5(x)<5 2) log3(1-x)=log3(2)+log3(x) 3) 1/x>-1


  1. Ответ
    Ответ дан Лотарингская
    1) ОДЗ x>0
    log_5x textless  5\log_5x textless  log_5 5^5\log_5x textless  log_5 3125
    т.к. 5>1, знак неравенства сохраняем
    x textless  3125
    Ответ xin(0,3125)

    2) Одз
    1-x>0 ⇔ x<1
    x>0
    значит x∈(0,1)

    log_3(1-x)=log_32+log_3x\log_3(1-x)=log_32x
    1-x=2x\x= frac{1}{3}


    3) Одз x≠0
     dfrac{1}{x}  textgreater  -1\\ dfrac{x+1}{x}  textgreater  0
    методом интервалов xin(-infty,-1)cup(0,+infty)