profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от KRISS9898

помогите сколько сможете

  1. Ответ
    Ответ дан nKrynka
    Решение
    A1.
    y = lg(2x - 7)
    2x - 7 > 0
    2x > 7
    x > 3,5
    x∈(3,5 ; + ∞)   
    Ответ: 2)
    A2.
    (1/2)*lg9 - (2/3)*lg8
    lgx = lg√9 - lg∛(2³)³
    lgx = lg3 - lg4
    lgx = lg(3/4)
    x = 3/4
    Ответ: 2)  
    A5.
     log₄ (x - 7) ≤ log₄ (20 - x) - 1
    ОДЗ: x - 7 > 0, x > 7
    20 - x > 0, x < 20
    ОДЗ: x ∈(7;20)
    log₄ (x - 7) ≤ log₄ (20 - x) - log₄ 4
    log₄ (x - 7) ≤ log₄ [(20 - x)/4]
    4 > 0
    x - 7 ≤ (20 - x)/4
    4x - 28 ≤ 20 - x
    5x ≤ 48
    x ≤ 9,6
    x∈(- ∞; 9,6]
    С учётом ОДЗ: x∈ (7 ; 9,6]
    Ответ: x∈ (7 ; 9,6]  
    2)  

    A4.
    log₃ (x² - 1) = 1
    ОДЗ: x² - 1 > 0, x² > 1, x∈ (- ∞ ; -1) (1 ; + ∞)
    log₃ (x² - 1) = log₃ 3
    x² - 1 = 3
    x² = 4
    x₁ = - 2
    x₂ = 2