Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от lopuhow

Найдите сумму всех целых чисел от -105 до 107.

Ответ

Ответ дан k1598

Чтобы найти сумму всех чисел, нужно воспользоваться формулами арифметической прогрессии.
an=a1 + d(n-1)

an=107
a1= -105

$Sn = frac{2a1+d(n-1)}{2} *n$

Нам нужно узнать сколько же чисел входит в этот промежуток [-105; 107].
n-1 = an-a1d
d= 1, так как прибавляя один получаем следующее число, которое так же является целым и нужно при нахождении суммы.

n-1 = 212
n=213

Теперь подставляем в формулу:
$S_{213} = frac{-210+212}{2} *213 = 213$

Ну или же другой способ.
При сложении чисел от -105 до 105 в сумме будет ноль, так как 105-105=0.
Останутся два числа 106 и 107, сложив их, получим 213.

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают