Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от sasha071101

ПОМОГИТЕ СРОЧНО НУЖНО !!!!! 20 БАЛЛОВ
при каких значениях k уравнение x^2+2(k-3)x+(k^2-7k+12)=0 и x^2-(k^2-5k+6)x=0 равносильны

Ответ

Ответ дан kmike21

они равносильны когда коэффициенты при х равны, то есть
2(k-3)=-(k²-5k+6)
и
k²-7k+12=0
решаем первое
2k-6=-k²+5k-6
k²-3k=0
k(k-3)=0
k₁=0 k₂=3
Решаем второе
k²-7k+12=0
D=7²-4*12=49-48=1
√D=1
k₁=(7-1)/2=3 k₂=(7+1)/2=4

Общее решение k=3
Ответ: при к=3 уравнения равносильны
1. Ответ
  
  Ответ дан Denik777
  
  Нет, при k=4 они не равносильны.
2. Ответ
  
  Ответ дан Denik777
  
  У вас вот в этом 2k-6=k²-5k+6 ошибочка
3. Ответ
  
  Ответ дан kmike21
  
  точно, просмотрел, спасибо, сейчас поправлю
4. Ответ
  
  Ответ дан Denik777
  
  Здесь есть глобальный недостаток решения. Уравнения называются равносильными, если у них совпадают корни (а не коэффициенты). В этом примере это не привело к ошибке. Но в другом запросто могло бы.

Самые новые вопросы

Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают