profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от dibilkill

решите неравенство
(log4(64-x^2))^2-5log4(64-x^2)+6≥0

  1. Ответ
    Ответ дан Аккаунт удален
    64-x²>0
    (8-x)(8+x)>0
    x=8  x=-8
    x∈(-8;8)
    log(4)(64-x²)=a
    a²-5a+6≥0
    a1+a2=5 U a1*a2=6
    a1=2 U a2=3
    a≤2⇒log(4)(64-x²)≤2⇒64-x²≤16⇒48-x²≤0⇒(4√3-x)(4√3+x)≤0
    x=4√3  x=-4√3
    x≤-4√3 U x≥4√3
    x∈(-8;-4√3] U [4√3;8)
    a2≥3⇒log(4)(64-x²)≥3⇒64-x²≥64≥x²≤0⇒x=0
    Ответ x∈(-8;-4√3] U [4√3;8) U {0}