profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от r2999

Пожалуйста помогите, не сходится с ответом 10; frac{1}{1000 sqrt{10} } .
lg^{2}(100x) + lg^{2} (10x)= 14+ lg frac{1}{x}

  1. Ответ
    Ответ дан kirichekov
    lg²(100x)+lg²(10x)=14+lg(1/x)
    ОДЗ: x>0
    lg²(100x)=(lg(100*x))²=(lg100+lgx)²=(2+lgx)²=4+4*lgx+lg²x
    lg²(10x)=lg²(10*x)=(lg10+lgx)²=(1+lgx)²=1+2*lgx+lg²x
    lg(1/x)=lg1-lgx=0-lgx

    4+4*lgx+lg²x+1+2*lgx+lg²x=14-lgx
    2*lg²x+7*lgx-9=0
    замена переменных: lgx=t
    2t²+7t-9=0. D=121. t₁=-9/2,  t₂=1
    обратная замена:
    t₁=-9/2. lgx=-9/2, x=10⁻⁹/². x=1/(10⁴ *10¹/²).  x₁=1/(10000*√10)
    t₂=1. lgx=1,  x=10¹.  x₂=10
Самые новые вопросы
Носкова Анастасия
Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Наумова Надя
Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

Сазонова Анастасия
История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

Тетерина Татьяна
История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

Попова Полина
География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.