profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Labeled

а)Даны четыре последовательных члена геометрической последовательности. Сумма двух крайних членов ровна 13, двух средних равна 4. Определите эти члены
б)Даны три последовательных члена геометрической прогрессии. Их сумма ровна 19, а сумма их квадратов равна 133. Определите эти члены.

  1. Ответ
    Ответ дан flsh
    а) Четыре последовательных члена геометрической прогрессии:
    b, bq, bq², bq³.
    left { {{b+bq^3=13} atop {bq+bq^2=4}} right. \ left { {{b(1+q^3)=13} atop {bq(1+q)=4}} right.
    left { {{bq(1+q)=4}} atop {frac{1-q+q^2}{q}=frac{13}{4}}} right.
    left { {{b=frac{4}{q(1+q)}}} atop {4-4q+4q^2=13q}}} right. \ left { {{4q^2-17q+4=0}}} atop {b=frac{4}{q(1+q)}}} right.
    4q² - 17q + 4 = 0
    D = 289 - 64 = 225
    q = 1/4 или 4
    Если q = 1/4, тогда b_{1}= frac{4}{ frac{1}{4}*(1+frac{1}{4})}= frac{64}{5},b_{2}=frac{16}{5},b_{3}=frac{4}{5},b_{4}=frac{1}{5}.
    Если q = 4, тогда b_{1}= frac{4}{4*(1+4)}=frac{1}{5}, b_{2}=frac{4}{5}, b_{3}=frac{16}{5}, b_{4}=frac{64}{5}.
    Т.е. в обоих случаях члены прогрессии: 1/5, 4/5, 16/5, 64/5.

    б) Три последовательных члена геометрической прогрессии: b, bq, bq².
    left { {{b+bq+bq^2=19} atop {b^2+b^2q^2+b^2q^4=133}} right. \ left { {{b(1+q+q^2)=19} atop {b^2(1+q^2+q^4)=133}} right.
    left { {{b^2(1+q+q^2)^2=361} atop {b^2(1+q^2+q^4)=133}} right. \ left { {{b^2(1+q^2+q^4+2q+2q^2+2q^3)=361} atop {b^2(1+q^2+q^4)=133}} right.
    left { {{b(1+q+q^2)=19} atop {2b^2q(1+q+q^2)=228}} right. \ left { {{b(1+q+q^2)=19} atop {bq=6}} right.
    left { {{b= frac{6}{q} } atop {frac{6}{q}(1+q+q^2)=19}} right. \ left { {{b= frac{6}{q} } atop {6+6q+6q^2=19q}} right.
    6q² - 13q + 6 = 0
    D = 169 - 144 = 25
    q = 2/3 или 3/2
    Если q = 2/3, тогда b_{1}= frac{6}{frac{2}{3}}=9, b_{2}=6, b_{3}=4.
    Если q = 3/2, тогда b_{1}= frac{6}{frac{3}{2}}=4, b_{2}=6, b_{3}=9.
    Т.е. в обоих случаях члены прогрессии: 4, 6, 9.




Самые новые вопросы
Носкова Анастасия
Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Наумова Надя
Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

Сазонова Анастасия
История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

Тетерина Татьяна
История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

Попова Полина
География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.