profile
Опубликовано 1 год назад по предмету Алгебра от Pav0

укажите значение переменной при которых выражение имеет смысл а) 1/2x^2-2x+2 ; б) (x-4)/(12x+3x^2) ; в) (x^2-3)/(x^2+3)


  1. Ответ
    Ответ дан AssignFile
    а) 1/(2x^2-2x+2)
    frac{1}{2x^2-2x+2} = frac{1}{2(x^2-x+1)}
    Выражение имеет смысл при всех икс x∈R, т.к. выражение в знаменателе (x^2-x+1) не обращается в нуль, ибо дискриминант меньше нуля: D = 1^2 - 4*1*1 = -3 < 0


    б) (x-4)/(12x+3x^2)
    frac{x-4}{12x+3x^2} = frac{x-4}{3x(4+x)}  \  \ x neq 0 \ x neq -4
    Т.е. при х = 0  и  х = -4  выражение не имеет смысла.


    в) (x^2-3)/(x^2+3)
     frac{x^2-3}{x^2+3}
    Знаменатель больше нуля быть не может (x² + 3 > 0), поэтому выражение имеет смысл при любых значениях переменных.