profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Кристина30111

Помогите решить систему

  1. Ответ
    Ответ дан costyabogdanov
    Имеем систему
    ху=5
    х^2+y^2=26  (2)

    Умножим ху =5 на 2, имеем 2ху=10
    Сложим и вычтим 2ху=10 из уравнения (2) системы
    х^2+2ху+у^2= 36
    х^2-2ху+у^2=16

    (х+у)^2=36
    (х-у)^2=16
    Избавимся от квадратов, извлечём корень, имеем
    х+у =6
    х-у = 4
     Далее решаем как обычно, выразим х=6-у и подставим, получим
    (6-у)-у=4
    6-2у=4
    2у=6-4
    2у=2
    у=1
    Найдём  х, имеем х=6-у, х=6-1, х=5
    Ответ х=5,у=1.