profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Алгебра от Алиночка7к

Решите уравнение
а)X³–2x²–x+2=0
б)y³–y²=16y–16

  1. Ответ
    Ответ дан krugly1981
    x³ - 2x² - x + 2 = 0
    (x³ - 2x²) - (x - 2) = 0
    x²( x - 2) - ( x - 2) = 0
    ( x - 2)(x² - 1) = 0
    Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
    x - 2 = 0
    x = 2
    x² - 1 = 0
    x² = 1
    x = 1
    x = - 1
    Ответ: x1 = 2, x2 = 1, x3 = - 1.

    y³ - y² = 16y - 16
    y²( y - 1) = 16 ( y - 1)
    y²( y - 1) - 16( y - 1) = 0
    (y - 1)(y² - 16) = 0
    (y - 1)(y - 4)(y + 4) = 0
    y -1 = 0
    y = 1
    y - 4 = 0
    y = 4
    y + 4 =0
    y =- 4
    Ответ : y1 = 1, y2 = 4, y3 = - 4.