profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Аккаунт удален

решите уравнение sin2x+tgx=2

  1. Ответ
    Ответ дан Freakazoid
    Решается долго. 

    sin2x=frac{2tgx}{1+tg^2x}
    Разберём эту формулу, как же она получилась:
    sin2x=frac{sin2x}{1}=frac{2sinxcosx}{sin^2x+cos^2x} = frac{frac{2sinxcosx}{cos^2x}}{frac{sin^2x}{cos^2x}+frac{cos^2x}{cos^2x}}=frac{2tgx}{1+tg^2x}.

    Заменим этим sin2x в уравнении и решим уравнение tgx:

    sin2x+tgx=2\frac{2tgx}{1+tg^2x}+tgx=2|:(1+tg^2x), ; (1+tg^2x) neq 0;\2tgx+tgx+tg^3x-2-2tg^2x=0\tg^3x-2tg^2x+3tgx-2=0\tgx=u\u^3-2u^2+3u-2=0\u^3-u^2-u^2+3u-2=0\u^2(u-1)-(u^2-3u+2)=0\u^2(u-1)-(u^2-u-2u+2)=0\u^2(u-1)-(u(u-1)-2(u-1)=0\u^2(u-1)-(u-1)(u-2)=0\(u-1)(u^2-u+2)=0\\u-1=0\u=1\tgx=1\x=frac{pi}{4}+pi n, ; nin Z;\\u^2-u+2=0\D:1-8=-7 textless 0\\
Самые новые вопросы
Носкова Анастасия
Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Наумова Надя
Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

Сазонова Анастасия
История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

Тетерина Татьяна
История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

Попова Полина
География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.