Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от лучшийпомощникгода

корнями квадратного уравнения х²-рх+q=0
являются числа х₁ и х₂ Составить уравнение корнями которого являются числа х₁+1х₂ и х₂+1х₁

Ответ

Ответ дан Voxman

$x^2 - px + q = 0, x^2 + (-p)x + q = 0\\ x_1 + x_2 = -(-p) = p, x_1x_2 = q, frac{1}{x_1x_2} = frac{1}{q}, frac{x_1 + x_2}{x_1x_2} = frac{1}{x_2} + frac{1}{x_1}= frac{p}{q}\\ x_1 + x_2 + frac{1}{x_2} + frac{1}{x_1} = frac{p}{q} + p = -b\\ (x_1 + frac{1}{x_2})(x_2 + frac{1}{x_1}) = x_1x_2 + 1 + 1 + frac{1}{x_1x_2} = q + 2 + frac{1}{q} = c\\ x^2 + bx + c = 0\\ x^2 - (p + frac{p}{q})x + q + frac{1}{q} + 2 = 0 | * q\\ qx^2 - (pq + p)x + q^2 + 1 + 2q = 0\\boxed{qx^2 - p(q + 1)x + (q + 1)^2 = 0}$
1. Ответ
  
  Ответ дан лучшийпомощникгода
  
  на сколько баллов
2. Ответ
  
  Ответ дан Voxman
  
  На столько же.
3. Ответ
  
  Ответ дан лучшийпомощникгода
  
  ок
4. Ответ
  
  Ответ дан лучшийпомощникгода
  
  http://znanija.com/task/17060926
5. Ответ
  
  Ответ дан Voxman
  
  Это пересчитаю заодно. И то перепроверю... Ну и задание, запутаешься.

Самые новые вопросы

Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают