Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Визавия4

Какой наибольший остаток может получиться ,если поделить двухзначное число на сумму его цифр?
(напишите все остатки )

Ответ

Ответ дан nelle987

Первое предположение - ответом будет число, в котором сумма цифр большая (если сумма цифр равна d, то остатки принимают значение 0, 1, 2, ..., d - 1. Если d невелико, то и остаток большим не будет).

Максимальная сумма цифр двузначного числа равна 9 + 9 = 18, достигается для числа 99. Проверяем: 99 mod (9 + 9) = 99 mod 18 = 9. Маловато.

Попробуем чуть меньше сумму, 17 (соответствует двум числам: 89 и 98).
89 mod (8 + 9) = 4
98 mod (9 + 8) = 13 - уже больше.

Как понять, есть ли остатки больше 13? Остаток 14 и более может получиться, если сумма цифр - не меньше 15. Смотрим дальше:
- сумма цифр 16, числа 79, 88, 97
79 mod 16 = 15 (!)
88 mod 16 = 8
97 mod 16 = 1

Дальше проверять бесполезно: остаток, больший, чем 15, уже не получить.
Ответ. 15.

Самые новые вопросы

Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают