profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Elenka123

РЕШИТЕ , ПОЖАЛУЙСТА , УРАВНЕНИЯ!

  1. Ответ
    Ответ дан nKrynka
    Решение
    1)  (2x² - 3x - 2)/(x - 2) = 5
    2x² - 3x - 2 - 5*(x - 2) = 0
    x - 2 ≠ 0, x ≠ 2
    2x² - 8x + 8 = 0
    x² - 4x + 4 = 0
    (x - 2)² = 0
    x = 2 не удовлетворяет ОДЗ
    решений нет
    2)  1/(x + 2) - 1/(x + 4) = 1/4
    4*(x + 4) - 4*(x + 2) - (x + 2)*(x + 4) = 0
    x + 2 ≠ 0, x ≠ - 2
    x + 4 ≠ 0, x ≠ - 4
    4x + 16 - 4x - 8 - x² - 6x - 8 = 0
    - x² - 6x = 0
    - x(x + 6) = 0
    x₁ = 0
    x₂ = - 6
    Ответ: x₁ = 0; x₂ = - 6
    3)  √(x + 8) = x - 4

    (√(x + 8))² = (x - 4)²
    x - 4 ≥ 0, x ≥ 4

    x + 8 = x² - 8x + 16
    x² - 8x + 8 = 0
    D = 64 - 4*1*8 = 32
    x₁ = (8 - 4√2)/2
    x₁ = 4 - 2√2 не удовлетворяет ОДЗ
    x₂ = (8 + 4√2)/2
    x₂ = 4 + 2√2
    Ответ: x = 4 + 2√2