profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от isackalex

На реке между А и Б расположен пункт С. В 12км от А и в 64 от Б. Катер отправляется в 8:00 вниз по реке из А в Б. После часовой стоянке в пункте Б доходит вверх по реке к 13:00 в C. Найти скорость катера в стоячей воде, если ск. теч. реки 3 км/ч

  1. Ответ
    Ответ дан nKrynka
    Решение
    Пусть х км/ч - собственная скорость катера
    (х + 3) км/ч - скорость катера по течению
    (х - 3) км/ч - скорость катера против течения
    13 – 8 – 1 = 4(часа) - в пути
    v = s : t
    12 + 64 =76 (км) - расстояние от А до  Б
    76/(х+3) + 64/(х – 3) = 4
    76х – 228 + 64х  + 192 = 4х² - 36

    4х² - 140х = 0      I : 4
    х²  - 35х  = 0

    х(x – 35) = 0
    х = 0
    х = 35
    35км/ч - собственная скорость катера
    Ответ: 35 км/ч