profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от EKH7ABH

2sin²x+sinxcosx=2cos²x Решить уравнение

  1. Ответ
    Ответ дан Эксперт5
    2sin²x+sinx*cosx=2cos²x
    2sin²x+sinx*cosx-2cos²x=0  |:cos²x≠0
    2tg²x+tgx-2=0
    Замена: tgx=a
    2a²+a-2=0
    D=1²-4*2*(-2)=1+16=17
    a₁=(-1+√17)/2
    a₂=(-1-√17)/2

    tgx=(-1+√17)/2
    x₁=arctg((-1+√17)/2)+πn, n∈Z

    tgx=(-1-√17)/2
    x=arctg((-1-√17)/2)+πn, n∈Z
    x₂=-arctg((1+√17)/2)+πn, n∈Z