profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Foldit

Найти ординату точки пересечения касательной к графику функции f(x) = (3x+1)/(x-2) в точке с абсциссой x = 3 и осью Oy. Напишите полное решение. Ответ 31.

  1. Ответ
    Ответ дан Эксперт5
    1) Находим производную данной функции:
    y`(x)=( frac{3x+1}{x-2})`= frac{(3x+1)`(x-2)-(3x+1)(x-2)`}{(x-2)^2}=\\= frac{3(x-2)-(3x+1)}{(x-2)^2}= frac{3x-6-3x-1}{(x-2)^2}= frac{-7}{(x-2)^2}

    2) Находим значение производной в точке х=3:
    y`(3)= frac{-7}{(3-2)^2}= frac{-7}{1}=-7

    3) Находим значение функции в точке х=3:
    y(3)= frac{3*3+1}{3-2}= frac{10}{1}=10

    4) Составляем уравнение касательной в точке х=3:
    y=y(3)+y`(3)(x-3)\ y=10-7(x-3)\ y=10-7x+21\ y=-7x+31

    5) Уравнение оси Оу: х=0
    Находим ординату точки пересечения полученной касательной с осью Оу:
    y(0)=-7*0+31=0+31=31

    Ответ: 31
       

Самые новые вопросы
Носкова Анастасия
Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Наумова Надя
Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

Сазонова Анастасия
История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

Тетерина Татьяна
История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

Попова Полина
География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.