profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от floverina

Нужно решить систему.
m₁2gH = m₂V₂² + m₁V₁²
m₁√(2gH) = m₂V₂ + m₁V₁
Выражаете это:
V₁ = (m₁√(2gH) - m₂V₂)/m₁
И подставляете в первый пример! Найти нужно V2. Удачи!

  1. Ответ
    Ответ дан UmbertoVargas
    m1v0 = m2v2 + m1v1
    m1v0² = m2v2² + m1v1²

    перепишем в более удобном виде

    m1v0 - m1v1 = m2v2 (1)
    m1v0
    ² - m1v1² = m2v2² (2)

    разделим (2) на (1):

    v0 + v1 = v2

    теперь составляем системку (одно выражение для v1 из верхнего уравнения, другое из (1))

    v1 = v2 - v0
    v1 = (m1v0 - m2v2)/m1

    приравниваем сии выражения:

    m1v2 - m1v0 = m1v0 - m2v2,

    v2 (m1 + m2) = 2 m1v0,

    v2 = (
    2 m1v0) / (m1 + m2).
    ____________________________________________

    если бы мы составляли систему для v1, а затем найденное выражение подставляли в v2, то получили бы:

    v2 = v0 (1 + (m1 - m2)/(m1 + m2)).
    1. Ответ
      Ответ дан UmbertoVargas
      :)
    2. Ответ
      Ответ дан UmbertoVargas
      я еще как-то видел, что эту систему через квадратное уравнение решали
    3. Ответ
      Ответ дан floverina
      красиво это когда подставлять проще :D
    4. Ответ
      Ответ дан UmbertoVargas
      там даже без калькулятора считается
    5. Ответ
      Ответ дан UmbertoVargas
      собственно, я был на даче, когда решал эту задачу, и его не было
  2. Ответ
    Ответ дан kirichekov
    решение во вложении---------------------------------