profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Кика5527

Помогите вычислить:
(∛6√3 - 10) - √3

  1. Ответ
    Ответ дан Alexandr130398
    упростим выражение ∛(6√3 - 10)=-∛(10-6√3)
    для этого подкоренное выражение нужно свести к виду (a-b    √3)³

    10-6 sqrt{3} =(a-b sqrt{3} )^3=a ^{3} -3a^2b sqrt{3} +3a(b sqrt{3}) ^{2} -(b sqrt{3})^3= \ =a ^{3} -3a^2b sqrt{3} +3ab^2*3 -b ^{3} *3 sqrt{3} =a ^{3} -3 a^2bsqrt{3} +9ab^2 -3 b ^{3} sqrt{3} \ \ 10-6 sqrt{3} =a ^{3} -3 a^2bsqrt{3} +9ab^2 -3 b ^{3} sqrt{3} \ \
    Теперь приравняем выражение с радикалами к -6√3, а выражения без радикалов к -10, будем рассматривать а и b как натуральные числа:

    left { {{a ^{3}+9ab^2=10 } atop {-3 a^2bsqrt{3} -3 b ^{3} sqrt{3}=-6 sqrt{3} |:(-3 sqrt{3}) }} right. \ left { {{a ^{3}+9ab^2=10 } atop { a^2b + b ^{3} =2 }}} right.

    a^2b + b ^{3} =2
    так как мы рассматриваем только натуральные значения а и b, то очевидно, что 0<b³<2, значит b³=1; b=1

    left { {{a ^{3}+9a*1^2=10 } atop { a^2*1 + 1 ^{3} =2 right. \ left { {{a ^{3} } +9a=10atop {a ^{2}=1 }} right. \ left { {{a ^{3} } +9a=10atop {a }=+-1 }} right. \ {a ^{3} } +9a=10 \ {1 ^{3} } +9*1=10 \ 10=10 \ {a ^{3} } +9a=10 \ {(-1 )^{3} } +9(-1)=10 \ -10 neq 10

    итак а=1 и b=1, значит 10-6√3=(1-√3)³

    sqrt[3]{6 sqrt{3}-10 } - sqrt{3} =- sqrt[3]{10-6 sqrt{3}} - sqrt{3} =- sqrt[3]{(1- sqrt{3} ) ^{3} } - sqrt{3} = \ =-(1- sqrt{3})- sqrt{3} =-1+sqrt{3}- sqrt{3}=-1 \ OTBET: -1
Самые новые вопросы
Носкова Анастасия
Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Наумова Надя
Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

Сазонова Анастасия
История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

Тетерина Татьяна
История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

Попова Полина
География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.