profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от kmdnc

решите 34 или 35 нер-во

  1. Ответ
    Ответ дан KayKosades
    34. ОДЗ корня в левой части и корня в знаменателе дроби: 1<x≤7
    Теперь домножаем неравенство на знаменатель:
     sqrt{(x-1)(7-x)}  textless   sqrt{x^3-6x^2+14x-7}
    Все, теперь корни можно отбросить и перейти к неравенству
    x³-6x²+14x-7>(x-1)(7-x). Ведь (x-1)(7-x)>0 на одз, поэтому левая часть уж точно будет положительна.
    x³-6x²+14x-7>-x^2+8x-7
    x³-5x²+6x>0
    x(x²-5x+6)>0
    x(x-3)(x-2)>0
    (0; 2)∪(3;+oo)
    Пересекая это решение с одз получаем: 
    (1; 2) ∪ (3; 7]
    35 решается таким же способом.