Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от melnik210

решите систему уравнений,если можно,то покороче

Ответ

Ответ дан A1dar

$left { {{frac1{3x}+frac1{5y}=3} atop {frac2{3x}-frac4{5y}=0}} right.$
Замена
$left { {{frac1{3x}=a} atop {frac1{5y}=b}} right.$
$left { {{a+b=3} atop {2a-4b=0}} right.$
$left { {{a+b=3} atop {a=2b}} right.$
$left { {{2b+b=3} atop {a=2b}} right.$
$left { {{b=1} atop {a=2}} right.$
Возвращаемся к замене
$left { {{frac1{3x}=2} atop {frac1{5y}=1}} right.$
$left { {{3x=frac12} atop {5y=1}} right.$
$left { {{x=frac16} atop {y=frac15}} right.$
Ответ: (1/6; 0,2)
Ответ

Ответ дан Akanesiki

*первое уравнение:(1/3х)+(1/5у)=3; второе:(2/3х)-(4/5у)=0. Из первого уравнения: 1/3х=3-(1/5у). Из второго: (2*1/3х)-(4/5у)=0. Подставляешь: 2*[3-(1/5у)]-(4/5у)=6. Раскрываешь скобки:6-(2/5у)-(4/5у)=0. Сводишь дроби: 6-(6/5y)=0. 6/5у=6. Сокращаешь на 6: 1/5у=1. 5у=1. у=0,2. Подставляешь в первое уравнение:(1/3х)+(1/5*0,2)=3. (1/3х)+(1/1)=3. (1/3х)+1. (1/3х)=2. Возводишь в степень -1 обе части: 3х=0,5. х=1/6