Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от аленачка98

как решить? lx^2-2xl <x

Ответ

Ответ дан kmike21

1. видно, что при х<0 решения нет. то есть х≥0
2. при х²-2х<0
неравенство превращается в
-(х²-2х)<х
рассмотрим сначала
х²-2х<0
х(х-2)<0
0<х<2, учитывая полученное в первом пункте условие x≥0 получим 0<х<2.
теперь решаем
-(х²-2х)<х
-х²+2х<х
-х²+х<0
х²-х>0
х(х-1)>0
x<0 или x>1. учитывая одновременно условие 0<х<2 получим 1<х<2.
3. при х²-2х≥0
неравенство превращается в
х²-2х<х
рассмотрим сначала
х²-2х≥0
х(х-2)≥0
x≤0 или х≥2, учитывая полученное в первом пункте условие x≥0 получим х≥2.
теперь решаем
х²-2х<х
х²-3х<0
x(x-3)<0
0<x<3. учитывая одновременно условие х≥2 получим 2≤х<3.
итак мы получили 1<х<2 и 2≤х<3
Ответ: 1<х<3 или х принадлежит интервалу (1;3)

Самые новые вопросы

Другие предметы - 4 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 4 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 4 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 4 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 4 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают