profile
Опубликовано 11 месяцев назад по предмету Алгебра от katuny15

помогииите( пожалуйста(


  1. Ответ
    Ответ дан zhircow2010

    a) y=3x^4+4x^3+1

    Найдем производную данной функции:

    y'=12x^3+12x^2

    Приравняем к 0:

    12x^3+12x^2=0

    12x^2(x+1)=0

    12x^2=0

    x=0

    x=-1

    Два корня.

    Найдем значение функции при x=-2, -1, 0, 1

    y(-2)=17

    y(-1)=0

    y(0)=1

    y(1)=8

    Ответ: наименьшее 0, наибольшее 17.

    б) y=2sinx+sin2x

    Найдем производную данной функции:

    y'=2cosx+2cos2x

    Приравняем к 0:

    2cosx+2cos2x=0

    cosx+cos2x=0

    cosx+cos^2x-sin^2x=0

    cosx+cos^2x-(1-cos^2x)=0

    cosx+cos^2x-1+cos^2x=0

    2cos^2x+cosx-1=0

    cosx=z

    2z^2+z-1=0

    D=1+8=9

    x(1)=-1-3/4=-1

    x(2)=1/2

    cosx=-1

    x=pi+2pin, n-целое число.

    cosx=1/2

    x=(+)(-)pi/3+2pi*n, n-целое число.

    Промежутку от [0: 3pi/2] принадлежит pi и pi/3.

    Подставим значения 0, 3pi/2, pi, pi/3.

    y(0)=

    y(3pi/2)=

    y(pi)=

    y(pi/3)=

    Посчитать и выбрать наибольшее и наименьшее значение думаю и сама найдешь (аналогично с первого примера)

    Удачи.