Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от татьянасоз

Рано утром общее число булочек на витрине не превышало 55. Причём число булочек с повидлом относилось к числу булочек с маком как 3:2. После того, как были проданы 4 булочки, то отношение числа булочек с повидлом к числу булочек с маком стало 4:3. Сколько булочек было на витрине рано утром?

Ответ

Ответ дан bearcab

Интересное задание. Не такое легкое, как может показаться. И уж не на 5 баллов.

Пусть х - число булочек с повидлом, у - число булочек с маком. Тогда, Исходя из первого предложения получаем нестрогое неравенство

frac{x}{y}=frac{3}{2}" title="x+yleqslant 55quad (1)" title="frac{x}{y}=frac{3}{2}" title="x+yleqslant 55quad (1)" alt="frac{x}{y}=frac{3}{2}" title="x+yleqslant 55quad (1)" />

Теперь из второго предложения можно сказать, что

$x+yleqslant 55</var>quad (1)$

Теперь из второго предложения можно сказать, что

, то есть 2x=3y или x=1,5y. Подставим в (1) неравенство

$y+1,5yleqslant 55$

$2,5yleqslant 55$

$2,5yleqslant 55$

Разделим на 5 обе части неравенства

$0,5yleqslant 11$

Теперь умножим на 2 обе части неравенства

$<var>frac{x}{y}=frac{3}{2}$ , то есть 2x=3y или x=1,5y. Подставим в (1) неравенство

$y+1,5yleqslant 55$

$2,5yleqslant 55$

$2,5yleqslant 55$

Разделим на 5 обе части неравенства

$0,5yleqslant 11$

Теперь умножим на 2 обе части неравенства

$<var>frac{x}{y}=frac{3}{2}$ , то есть 2x=3y или x=1,5y. Подставим в (1) неравенство

$y+1,5yleqslant 55$

$2,5yleqslant 55$

$2,5yleqslant 55$

Разделим на 5 обе части неравенства

$0,5yleqslant 11$

Теперь умножим на 2 обе части неравенства

То есть булочек с маком было не больше 22.

Если умножить обе части неравенства (2) на 1,5, то получим

$<var>1,5yleqslant 33$

То есть булочек с маком было не больше 22.

Если умножить обе части неравенства (2) на 1,5, то получим

$yleqslant 22</var>quad(2)$

То есть булочек с маком было не больше 22.

Если умножить обе части неравенства (2) на 1,5, то получим

Заметим, что x=1,5, то есть

$xleqslant 33quad (3)$

Можно было бы предположить х=33, у=22. Тем более их сумма равна 55, но есть третье и четвертое предложение, которые опровергают эту версию.

После продажи булочек стало на 4 меньше, следовательно их число не превышает (55-4)=51. Не более 51 булочки осталось на витрине. Мы не знаем сколько каждого вида было продано, теперь нам придется вводить новые переменные, чтобы решить теперь это неравенство как предыдущее. Пусть u - булочки с повидлом. v - булочки с маком. Тогда получаем новое неравенство

$u+vleqslant51quad (4)$

Условие из четвертого предложения должно говорить

$frac{u}{v}=frac{4}{3}$

3u=4v

Разделим обе части на 4, получим

v=0,75u

Подставим в (4) значение v через u.

$u+0,75uleqslant51$

$u+0,75uleqslant51$

$1,75uleqslant51$

$frac{7}{4}uleqslant51$

$uleqslantfrac{51*4}{7}quad(5)$

$uleqslant 29,(142857)$

Так как булочек может быть лишь целое число, то

$uleqslant 29quad(6)$

Теперь умножим обе части (5) на 0,75. Получим

$frac{3}{4}uleqslantfrac{51*4}{7}*frac{3}{4}$

$frac{3}{4}uleqslantfrac{51*3}{7}$

$frac{3}{4}uleqslant21,(857142)$

Заметим, что в левой части неравенства стоит v. Так как v - может быть только целым число, то

[tex]vleqslant21quad(7)" title="1,5yleqslant 33" />

Заметим, что x=1,5, то есть

$xleqslant 33quad (3)$

Можно было бы предположить х=33, у=22. Тем более их сумма равна 55, но есть третье и четвертое предложение, которые опровергают эту версию.

После продажи булочек стало на 4 меньше, следовательно их число не превышает (55-4)=51. Не более 51 булочки осталось на витрине. Мы не знаем сколько каждого вида было продано, теперь нам придется вводить новые переменные, чтобы решить теперь это неравенство как предыдущее. Пусть u - булочки с повидлом. v - булочки с маком. Тогда получаем новое неравенство

$u+vleqslant51quad (4)$

Условие из четвертого предложения должно говорить

$frac{u}{v}=frac{4}{3}$

3u=4v

Разделим обе части на 4, получим

v=0,75u

Подставим в (4) значение v через u.

$u+0,75uleqslant51$

$u+0,75uleqslant51$

$1,75uleqslant51$

$frac{7}{4}uleqslant51$

$uleqslantfrac{51*4}{7}quad(5)$

$uleqslant 29,(142857)$

Так как булочек может быть лишь целое число, то

$uleqslant 29quad(6)$

Теперь умножим обе части (5) на 0,75. Получим

$frac{3}{4}uleqslantfrac{51*4}{7}*frac{3}{4}$

$frac{3}{4}uleqslantfrac{51*3}{7}$

$frac{3}{4}uleqslant21,(857142)$

Заметим, что в левой части неравенства стоит v. Так как v - может быть только целым число, то

[tex]vleqslant21quad(7)" alt="1,5yleqslant 33" />

Заметим, что x=1,5, то есть

$xleqslant 33quad (3)$

Можно было бы предположить х=33, у=22. Тем более их сумма равна 55, но есть третье и четвертое предложение, которые опровергают эту версию.

После продажи булочек стало на 4 меньше, следовательно их число не превышает (55-4)=51. Не более 51 булочки осталось на витрине. Мы не знаем сколько каждого вида было продано, теперь нам придется вводить новые переменные, чтобы решить теперь это неравенство как предыдущее. Пусть u - булочки с повидлом. v - булочки с маком. Тогда получаем новое неравенство

$u+vleqslant51quad (4)$

Условие из четвертого предложения должно говорить

$frac{u}{v}=frac{4}{3}$

3u=4v

Разделим обе части на 4, получим

v=0,75u

Подставим в (4) значение v через u.

$u+0,75uleqslant51$

$u+0,75uleqslant51$

$1,75uleqslant51$

$frac{7}{4}uleqslant51$

$uleqslantfrac{51*4}{7}quad(5)$

$uleqslant 29,(142857)$

Так как булочек может быть лишь целое число, то

$uleqslant 29quad(6)$

Теперь умножим обе части (5) на 0,75. Получим

$frac{3}{4}uleqslantfrac{51*4}{7}*frac{3}{4}$

$frac{3}{4}uleqslantfrac{51*3}{7}$

$frac{3}{4}uleqslant21,(857142)$

Заметим, что в левой части неравенства стоит v. Так как v - может быть только целым число, то

[tex]vleqslant21quad(7)" />

Остальное не умещается, смотри в прикрепленном файле

Самые новые вопросы

Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают