Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от lera7777777

В правильной треугольной пирамиде SABC ребра BA и BC разделены точками K и L, соответственно, в отношении 2:1, считая от вершины B. Найдите угол между плоскостью основания ABC и плоскостью сечения SKL. Ответ выразите в градусах

Ответ

Ответ дан KuOV

ΔKВL подобен ΔАВС по двум пропорциональным сторонам и углу между ними (ВК : ВА = ВL : ВС = 2 : 3).
ВН - высота и медиана правильного треугольника АВС, медианы делятся точкой пересечения в отношении 2 : 1, считая от вершины, значит
ВО : ВН = 2 : 3.
Значит точка пересечения медиан - точка О - лежит на KL.
Значит, и высота пирамиды SO лежит в плоскости SKL.
Так как плоскость SKL проходит через прямую SO, перпендикулярную основанию АВС, то SKL⊥ABC.

Угол между плоскостями SKL и АВС равен 90°.

Самые новые вопросы

Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают