Дана функция:

y=x^3/(2(x+1)^2)  

исследовать её по следующей схеме:

1. Найти область определния функции.

2. Определить четность, нечетность, период.

3. Найти точки пересечения графика с осями координат.

4. Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва, если они существуют, и установить их характер разрыва. Найти асимтоты.

5. Найти промежутки монотонности и экстремумы.

6. Найти интервалы выпуклости кривой и точки перегиба.

7. Используя результаты предыдущих пунктов построить график.