profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от парампарампарам

Найдите стороны прямоугольника ,если их разность равна 23,а диагональ прямоугольника равна 37

  1. Ответ
    Ответ дан Ellenochka

    пусть одна сторона треугольника будет х , а вторая тогда будет (х+23)

    можно рассмотреть треугольник из этих двух сторон (ширины и длины) и диагонали и по теореме Пифагора выразить:

    х^2 + (x+23)^2 = 37^2

    2x^2 + 46x + 529 = 1369

    x^2 + 23x - 420 = 0

    D = 529 - 4(-420) = 2209 = 47^2

    x1 = (-23+47)/2 = 12

    x2 = (-23-47)/2 = -35(не удовлетворяет условию задачи)

    одна сторона 12, другая сторона прямоугольника равна 35 (12+23)