profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от polya97

Найдите все корни уравнения

x^4-19x^2+48=0

  1. Ответ
    Ответ дан русская25

    х⁴-19х²+48=0
    Замена:  х²=а
    а²-19а²+48=0
    D=169
    а₁=16

    а₂=3

     

    Возвращаемся к замене

    х²=16          х²=3 

    х₁,₂=+-4      х₃,₄=√3
    Ответ: -4; -√3 ; √3 ; 4. 

  2. Ответ
    Ответ дан Аккаунт удален

    x^4-19x^2+48=0

    Пусть x^2=t , тогда

    t^2-19t+48=0

         19+-√361-192

    t=---------------------

                   2

        19+-13

    t=-----------

               2

    t=16

    t=3

    Решим квадратное уравнение, где x^2=t:

    x^2=16  и   x^2=3

    х=4             х=√3

    х=-4           х=-√3

    Ответ: -4,-√3, √3, 4