profile
Опубликовано 2 года назад по предмету Алгебра от megaum

Докажите, что при х є (0; pi2) справедливо неравенство

cos x+x*sin x>1

  1. Ответ
    Ответ дан Gargantua

    Это нер-во равносильно (представим 1=sin^{2}x+cos^{2}x и сгрупируем ):

    sinx(sinx-x)+cosx(cosx-1)<0 ;

    На этом прможутке x :

    sinx>0

    sinx-x<0 => первое слагаемое <0

    cosx>0

    cosx-1<0 => второе слагаемое <0 

    Оба слагаемых <0 => неравенство верное.