profile
Опубликовано 2 года назад по предмету Алгебра от ola98

Найдите три последовательных четных числа,если известно, что сумма квадратов первых двух чисел равна квадрату третьего числа

  1. Ответ
    Ответ дан Санечка69

    Четные числа отличаются друг от друга на 2; например, 4, 6 и 8 или 12, 14 и 16.

    Пусть 1-е число - х, тогда 2-е число - (х + 2), а 3-е число - (х + 4). Составим и решим уравнение по условию задачи:

    х² + (х + 2)² = (х + 4)²,

    х² + х² + 4х + 4 = х² + 8х + 16,

    2х² + 4х + 4 = х² + 8х + 16,

    2х² + 4х + 4 - х² - 8х - 16 = 0,

    х² - 4х - 12 = 0.

    D = (-4)² - 4 · 1 · (-12) = 16 + 48 = 64; √64 = 8.

    х₁ = (4 + 8) / (2 · 1) = 12 / 2 = 6, х₂ = (4 - 8) / (2 · 1) = -4 / 2 = -2.

    Значит, три четных числа - это числа 6, 8 и 10 или -2, 0 и 2.

    Ответ: 6, 8 и 10 или -2, 0 и 2.