profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Пальмуха

sin x(2sin x - 3 ctg x)=3 решите

  1. Ответ
    Ответ дан hammerfallwert23
    ОДЗ: sin x ≠ 0
    Раскроим скобки, получим 2 sin^2 x - 3 cos x -3 = 0
    2 sin^2x = 2 - 2 cos^2 x
    -2 cos^2 x -3 cos x -1 = 0
    cos x = t; -1<t<1;
    2t^2 + 3t + 1=0 
    D= 9 - 4 * 2 = 1
    t1 = (-3+1)/4=-1/2;               t2=(-3-1)/4=-1
    cos x = -1/2;                        cos x = -1
    x1= 2П/3 + 2Пk                   x = -П + 2Пk - не подходит по одз
    x2= -2П/3 + 2Пk