profile
Опубликовано 2 года назад по предмету Алгебра от zuznja

Найдите точку максимума функции y= x : x в квадрате + 289

  1. Ответ
    Ответ дан laymlaym2

    Чтобы найти точку максимуаминимума нужно найти производную функции, найти критические точки(производную прировнять к нулю), определить где функция возрастает или убывает и соответственно выбрать точку максимумаминимума.

     

    Найдём производную функции( надеюсь мы помним формулы производных?:) )

    y'=(frac{x}{x^2+289})'=frac{(x)'(x^2+289)-(x)(x^2+289)'}{(x^2+289)^2}=frac{x^2+289-2x^2}{(x^2+289)^2}=frac{289-x^2}{(x^2+289)^2}

     

    Прировняем производную к нулю чтобы найти критические точки:

    frac{289-x^2}{(x^2+289)^2}=0\289-x^2=0\x^2=289\x=17     x=-17

    x=-17,x=17 - критические точки.

    Смотрим во вложение.

    Чтобы определить "+" или "-" нужно просто взять число из этого промежутка и подставить в значение производной.

    Если знак производной "+" то сама функция возрастает, "-" убывает.

    Если функция сначала убывает а потом возрастает значит это точка минимума, а если сначало возрастает а потом убывает - точка максимума.

    Как видно из вложения х=17 точка максимума.

    Ответ: х=17 точка максимума.

    Надеюсь всё подробно объяснил если нет пиши в личку