profile
Опубликовано 2 года назад по предмету Алгебра от nastiafeia

Найти сумму натуральных чисел,кратных числу 3, от 21 до 102 включительно.Это из темы Прогресси.Пожалуста с решением)Зарание спасибо)

  1. Ответ
    Ответ дан nomathpls

    Число 21 кратно 3. Число 102 также кратно 3. Поэтому нам нужно найти сумму членов от 21 до 102 с разницей между числами равной 3 (именно на столько отличаются близлежащие числа, кратные 3).

    Составим прогрессию. Первый член ее будет равен 21. Найдем, сколько всего членов в прогрессии. Для этого выразим из формулы n-го члена само число n. Получается:

    n=frac{a_{n}-a_{1}}{d}+1

     

    Вычисляем, учитывая, что d=3, a_{1}=21, a_{n}=102

    n=28

     

    Теперь используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии.

    S=frac{a_{1}+a_{n}}{2}n


    S=1722