Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от nastiafeia

Найти сумму натуральных чисел,кратных числу 3, от 21 до 102 включительно.Это из темы Прогресси.Пожалуста с решением)Зарание спасибо)

Ответ

Ответ дан nomathpls

Число 21 кратно 3. Число 102 также кратно 3. Поэтому нам нужно найти сумму членов от 21 до 102 с разницей между числами равной 3 (именно на столько отличаются близлежащие числа, кратные 3).

Составим прогрессию. Первый член ее будет равен 21. Найдем, сколько всего членов в прогрессии. Для этого выразим из формулы n-го члена само число n. Получается:

$n=frac{a_{n}-a_{1}}{d}+1$

Вычисляем, учитывая, что $d=3, a_{1}=21, a_{n}=102$

$n=28$

Теперь используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии.

$S=frac{a_{1}+a_{n}}{2}n$

$S=1722$

Самые новые вопросы

Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают