Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Аккаунт удален

ln (x-2) + lnx = ln 8

Ответ

Ответ дан 7Tiger

ОДЗ: x>2

$ln(x-2)x=ln8$

$x^2-2x=8$

$x^2-2x-8=0$

$D=4+32=36$

$x_1=(2+6)/2=4$

$x_2=(2-6)/2=-2$ не уд. ОДЗ

Ответ: x=4
Ответ

Ответ дан 000LeShKa000

Воспользуемся свойством логарфима:

$log_ab+log_ac=log_a(bc)$

Т.к.

$ln x=log_ex$ ,

ТО это свойство действует. Остальное, решаем:

$ln(x(x-2))=ln 8 \ ln(x^2-2x)=ln 8 \$

Также, мы имеем право убрать логарифм, если логарфим стоит один, и безо всяких коээфициентов, и если основание одинаковое (в нашем случае их можно убрать)

$x^2-2x=8 \ x^2-2x-8=0 \ D=4+32=36 \ x_1=frac{2+6}{2}=4 x_2=frac{2-6}{2}=-2$

А теперь найдем ОДЗ (область допустимых значений) уравнения:

$x-2>0 \ x>2$

Т.к. второй корень (-2) не подходит, то решением является первый корень, т.е. 4.

Ответ: x=4

Самые новые вопросы

Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают