profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Алгебра от mizantropl

Представленная следующая последовательность A1,A2,A3....An, где A1=2,A2=3, и установлена зависимость An+2=An+1/An. Чему в таком случае будет равен 2013 член этой последовательности?

  1. Ответ
    Ответ дан Матов
    A_{n+2}=frac{A_{n+1}}{A_{n}}\
a_{3}=frac{3}{2}\
a_{4}=frac{3}{6}\
a_{5}=frac{1}{3}\
a_{6}=frac{2}{3}\
a_{7}=2\
 a_{8}=3\

a_{9}=frac{3}{2}\
a_{10}=frac{3}{6}\
a_{11}=frac{1}{3}\
a_{12}=frac{2}{3}\
a_{13}=2\
a_{14}=3\

    то есть заметим что числа повторяются с периодом  6 
    тогда   2013-2=2011\
6x=2011\
    то есть он равен 3/2