profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от qwrt

решить неравенство 1/4 в степени x+1/x-2 > 64 в степени x-1/x+2

  1. Ответ
    Ответ дан Аккаунт удален
    1/4 в степени x+1/x-2 > 64 в степени x-1/x+2
    ^  - степень
    4^(-(
    x+1)/x-2)  > 4^(3*(x-1) / x+2)
    основание одинаковое и БОЛЬШЕ 0
    переходим к степеням
    -(x+1)/x-2  > 3*(x-1) / x+2
    -(x+1)(x+2)  > 3*(x-1)(x-2)
    -(x^2+2x+x+2) > 3(x^2-2x-x+2)
    -(x^2+3x+2) > 3x^2 -9x+6
    0 > 3x^2 -9x+6 +(x^2+3x+2)
    0 > 4x^2 -6x+8
    0 > 2x^2 -3x+4
    y =2x^2 -3x+4 - парабола
    ветви направлены вверх
    вершина в точке  (3/4; 23/8)
    x = -b/2a = - (-3) /2*2 = 3/4
    y = 2*(3/4)^2 -3*3/4+4 = 23/8
    множество значений функции  [23/8; +∞ )
    не может она быть меньше 0
    ответ Ø