profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Slavik1919

сумма трех целых чисел делится на 6 доказать что и сумма кубов этих чисел делится на 6

  1. Ответ
    Ответ дан Матов
    frac{x+y+z}{6}=A\ frac{x^3+y^3+z^3}{6}=B\ (x+y+z)^3=(6A)^3\ x^3+y^3+z^3+3(y+x)(z+x)(z+y)=(6A)^3\ \
    сделаем замену , так как сказано что x^3+y^3+z^3 уже делиться на 6 , то достаточно доказать что выражение 3(y+x)(z+x)(z+y) тоже делится на 6 
    x+y+z=6A\ x+y=6A-z\ z+x=6A-y\ z+y=6A-x\ 3(6A-z)(6A-y)(6A-x)=36A^2z+6Axz+6Ayz-xyz+6Axy-36A^2y-36A^2x+216A^3
    везде присутствует множитель 6 , но xyz делитья на 6 , так как произведение делиться на 6 
Самые новые вопросы
Носкова Анастасия
Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Наумова Надя
Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

Сазонова Анастасия
История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

Тетерина Татьяна
История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

Попова Полина
География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.