profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Алгебра от Slavik1919

сумма трех целых чисел делится на 6 доказать что и сумма кубов этих чисел делится на 6

  1. Ответ
    Ответ дан Матов
    frac{x+y+z}{6}=A\ frac{x^3+y^3+z^3}{6}=B\ (x+y+z)^3=(6A)^3\ x^3+y^3+z^3+3(y+x)(z+x)(z+y)=(6A)^3\ \
    сделаем замену , так как сказано что x^3+y^3+z^3 уже делиться на 6 , то достаточно доказать что выражение 3(y+x)(z+x)(z+y) тоже делится на 6 
    x+y+z=6A\ x+y=6A-z\ z+x=6A-y\ z+y=6A-x\ 3(6A-z)(6A-y)(6A-x)=36A^2z+6Axz+6Ayz-xyz+6Axy-36A^2y-36A^2x+216A^3
    везде присутствует множитель 6 , но xyz делитья на 6 , так как произведение делиться на 6 
Самые новые вопросы
Носкова Анастасия
Другие предметы - 3 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Наумова Надя
Другие предметы - 3 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

Сазонова Анастасия
История - 3 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

Тетерина Татьяна
История - 3 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

Попова Полина
География - 3 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.


Все предметы
Математика
Литература
Алгебра
Русский язык
Геометрия
Английский язык
Химия
Физика
Биология
История
Обществознание
Окружающий мир
География
Українська мова
Информатика
Українська література
Қазақ тiлi
Экономика
Музыка
Право
Беларуская мова
Французский язык
Немецкий язык
МХК
ОБЖ
Психология
Оʻzbek tili
Кыргыз тили
Астрономия
Физкультура и спорт
Другие предметы