profile
Опубликовано 1 год назад по предмету Алгебра от persik69

Тема "Тригонометрия"
1.Основное тригонометрическое тождество sin^2 alpha +...=... выполняется в любых значениях  alpha .
2. Упростите выражение:а) 1-cos^2 alpha ,б) (1-sin  alpha )(1+sin alpha ).
3.Следствием из основного тригонометрического тождества является формула,выражающая sin alpha  через cos alpha :
sin alpha =....
4.Найдите значение тригонометрической функции cos alpha ,если известно,что sin alpha = frac{3}{5} 0< alpha < frac{x}{2} .
5.Тангенсом угла  alpha называется отношение ... угла  alpha к его ...:tg alpha =....
6.Из определения тангенса и котангенса следует: tg alpha  ctg alpha =.
7.Формула tg alpha = frac{sin alpha }{cos alpha } не имеет смысла при  alpha =....
8.Преобразуйте выражения:а)tg alpha cos alpha ,б) frac{sin alpha }{tg alpha } ,в)sin^2 beta -sin^2 beta cos^2 beta .
9.Упростите:а) frac{cos alpha }{1-sin alpha } + frac{1+sin alpha }{cos alpha } ,б) frac{1+tg^4 alpha }{tg^3 alpha +ctg^2 alpha } .
10.Докажите тождество  frac{ctg alpha }{tg alpha +ctg alpha } =cos^2 alpha .
11.Знаки тригонометрических функций: знаки синуса,знаки тангенса.
12.Четность и нечетность тригонометрических функций:sin(- alpha )=...,cos(- alpha )=...,tg(- alpha )=....
13.Найдите значения выражений:
а)sin(-30*)
б)cos(-60*)
в)tg(-45*)
14/Тригонометрические функции углов вида  frac{x}{2} +- alpha , pi +- alpha , frac{3x}{2} +- alpha ,2 pi +- alpha могут быть выражены через функции угла  alpha с помощью формул приведения:sin(90к- alpha)=... ,ctg(90к- alpha )=...,cos(180к+ alpha )=...,tg(180к+ alpha )=...,sin(360к+ alpha )=...,ctg(360к+ alpha )=...,cos(270к- alpha )=...,tg(270к- alpha )=....
15.Вычислите:
а)sin150
б)tg330
в)sin(  pi + frac{x}{6} )tg( frac{x}{2} + frac{x}{4} )
г)sin( frac{x}{2} - frac{x}{4} )cos( frac{3x}{2} - frac{x}{4} )tg( pi - frac{x}{6} )
д)tg( frac{3x}{2} + frac{x}{6} )sin( frac{x}{2} + frac{x}{3} )cos( pi - frac{x}{6} )

  1. Ответ
    Ответ дан Света19999
    1.Основное тригонометрическое тождество  выполняется в любых значениях . sin^2a + cos^2a = 1
    2. Упростите выражение:а) , = sin^2a  б) . = 1 -     - sin^2a = cos^2a