Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Кнопка56

Провести полное исследование функций и построить их график:
f(x) = x^4 - 2x^2+5

Ответ

Ответ дан rskopov

                                                     Решение:

1) область определения вся числовая ось
2) нули (0;5)
    x^2=t t^2-2t+5=0 D<0
график не пересекает ось Х
(x^2-1)^2+4
область значения y>0
3) y'=4x^3-4x
    y'=0
    x=0 x=1 x=-1
4) y''=12x^2-4
    y''=0
     x^2=1/3 x=sqrt(3)/3   x=-sqrt(3)/3 точки перегиба
y''(-1)=12-4>0 минимум   y=1-2+5=4
y''(1) =12-4>0 минимум   y=4
y''(0)=-4 <0 максимум y=5
5) функция не имеет асимптот
6) при x<-1 функция убывает
    при -1<x<0 функция возрастает
    при 0<x<1 функция убывает
    x>1 функция возрастает
7) f(-x)=f(x) функция четная.

Смотри вложение:....

Самые новые вопросы

Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают