profile
Опубликовано 1 год назад по предмету Алгебра от milaspb95

Пря­мая y=-5x+8 яв­ля­ет­ся ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции 28x^2+bx+15. Най­ди­те b , учи­ты­вая, что абс­цис­са точки ка­са­ния боль­ше 0.

  1. Ответ
    Ответ дан Лотарингская
    раз прямая является касательной, значит есть точка пересечения, поэтому приравниваем эти два уравнения
    28x^2+bx+15=-5x+8
    28x^2+(b+5)x+7=0
    раз точка касания единственная, значит дескриминант должен равен нулю
    D=b^2+10b-759 =0
    решаем получаем 2 корня b1=-33, b2=23
    подставляем в уравнение графика y1=28x^2-33x+15
    и y2=28x^2+23x+15

    Теперь полученные уравнения касате и графиков опять приравниваем
    -5х+8=28x^2-33x+15. Корень равен 0.5, т.е абцисса точки касания больше 0

    аналогично для второго случая
    -5х+8=28x^2+23x+15 Решаем, получаем корень -0.5. Это не удовлетворяет, раз абцисса меньше нуля. 

    Значит ответ в=-33. Конец