profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Алгебра от Sasha132465

Найти предел функции lim x ->∞ ( √X^2+x+1 - √x ^2 - x)


 


  1. Ответ
    Ответ дан Матов
    sqrt{x^2+x-1} -sqrt{x^2-x}=frac{x^2+x-1-x^2+x}{sqrt{x^2+x-1}+sqrt{x^2-x}}=frac{2x-1}{sqrt{x^2+x-1}+sqrt{x^2-x}}
    Теперь получили неопределенность ввида  +oo/+oo  которая решается по Правилу Лопиталя .  Но можно гораздо легче , вынесим за скобки x^2 и корней 
    frac{x(2-frac{1}{x})}{x(sqrt{1 +frac{1}{x}+frac{1}{x^2}}+sqrt{1-frac{1}{x}})}=frac{2}{2}=1
Самые новые вопросы
Носкова Анастасия
Другие предметы - 5 лет назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Наумова Надя
Другие предметы - 5 лет назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

Сазонова Анастасия
История - 5 лет назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

Тетерина Татьяна
История - 5 лет назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

Попова Полина
География - 5 лет назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.