profile
Опубликовано 1 год назад по предмету Алгебра от treymir

решить уравнение методом введения новой переменной
(х^2+2x)^2-5(x^2+2x)-24-0

  1. Ответ
    Ответ дан Матов
    x^2+2x=t\
t^2-5t-24=0\
D=25+4*1*24=11^2\
t_{1}=frac{5+11}{2}=8\
t_{2}=frac{5-11}{2}=-3\
\
 x^2+2x-8=0\
D=4+4*1*8=6^2\
x_{1}=frac{-2+6}{2}=2\
x_{2}=frac{-2-6}{2}=-4\
\
x^2+2x+3=0\
D<0\

    Ответ         2   -4 
  2. Ответ
    Ответ дан Аккаунт удален
    (х^2+2x)^2-5(x^2+2x)-24-0

    Пусть х^2+2x = t, тогда t^2 - 5t - 24 = 0
    Решив данное вспомогательное квадратное уравнение через дискриминант, в итоге получим 2 корня :
    t 1 = - 3
    t 2 = 8

    Вернёмся к замене обратно:
    1) 
    х^2+2x = - 3
    нет реш.

    2) х^2+2x = 8
    Решив данное  квадратное уравнение через дискриминант, в итоге получим 2 корня : x1 =  - 4 ; x2 =  2

    Ответ: - 4; 2