profile
Опубликовано 1 год назад по предмету Алгебра от Аккаунт удален

система left { {{cosx siny= sqrt{2}/2atop {x+y=3pi/4}} right.

  1. Ответ
    Ответ дан Artem112
    left { {{cosx siny= frac{ sqrt{2}}{2} atop {x+y= frac{3 pi }{4} }} right. 
\
left { {{cosx sin(frac{3 pi }{4} -x)= frac{ sqrt{2}}{2} atop {y= frac{3 pi }{4} -x}} right. 
\
cosx (sinfrac{3 pi }{4} cosx-cosfrac{3 pi }{4} sin x)= frac{ sqrt{2}}{2}
\
cosx ( frac{ sqrt{2}}{2} cosx- frac{ sqrt{2}}{2} sin x)= frac{ sqrt{2}}{2}
\
cosx ( cosx- sin x)= 1
\
cos^2x  - sin xcosx= cos^2x+sin^2x
\
sin^2x - sin xcosx= 0
\
sinx(  sin x-cosx)= 0
    sinx=0
\
x_1=pi n, nin Z
\
y_1= frac{3 pi }{4}- pi n, nin Z
\
sin x-cosx=0
\
tg x-1=0
\
tg x=1
\
x_2= frac{ pi }{4}+pi k, kin Z
\
 y_2= frac{ 3pi }{4} -frac{ pi }{4}-pi k=frac{ pi }{2}-pi k, kin Z
    Ответ: (пn; 3п/4-пn); (п/4+пk; п/2-пk), где k , n - целые числа