profile
Опубликовано 4 года назад по предмету Алгебра от русская25

Неопределенный интеграл. 
Полное решение пожалуйста (лучше на листочке).
Заранее большое спасибо!

  1. Ответ
    Ответ дан mmb1
    intlimits{ frac{2x+1}{x^2+16} } , dx= frac{1}{4}arctg frac{x}{4}+ln(x^2+16)+C \ intlimits{ frac{1}{x^2+16} } , dx+ intlimits{ frac{2x}{x^2+16} } , dx \
    первый табличный интеграл
    второй приводим к табличному через замену
    intlimits{ frac{1}{x^2+a^2} } , dx= frac{1}{a}arctg frac{x}{a}+C=- frac{1}{a}arcctg frac{x}{a}+C1 \ intlimits{ frac{1}{x^2+16} } , dx= intlimits{ frac{1}{x^2+4^2} } , dx=frac{1}{4}arctg frac{x}{4}+C
    второй приводим к следующему интегралу
    intlimit { frac{1}{x} } , dx=ln !x!+C \ d(x^2+16)=2xdx
    intlimit { frac{2x}{x^2+16} } , dx = intlimit { frac{1}{x^2+16} } , d(x^2+16)
    x^2+16=t
    intlimit { frac{1}{t} } , dt = ln!t!+C1
    делаем обратную замену
     = ln(x^2+16)+C1 модуль убрали так как x^2+16>0
    Итак получаем
    intlimit { frac{2x+1}{x^2+16} } , dx= frac{1}{4}arctg frac{x}{4}+ln(x^2+16)+C= \ -frac{1}{4}arcctg frac{x}{4}+ln(x^2+16)+C

    1. Ответ
      Ответ дан mmb1
      первый стандартный второй приводим к стандартноью Можно через первообразные это люьитель Ninikart мне проще через замену
Самые новые вопросы
Носкова Анастасия
Другие предметы - 3 года назад

Сочинение-рассуждение. прочитайте текст. есть у меня внучка. однажды она говорит: — у веры в субботу день рождения. она

Наумова Надя
Другие предметы - 3 года назад

Л.н. толстой. как боролся русский богатырь как сказал иван о своей силе? найдите ответ в тексте. запишите.

Сазонова Анастасия
История - 3 года назад

Кто такой мильтиад и какова его роль в победе над персами?

Тетерина Татьяна
История - 3 года назад

Какие примеры н. м. карамзин использует для разъяснения пользы новой системы престолонаследия? согласны ли вы с позицией

Попова Полина
География - 3 года назад

Дополните схему. она поможет вам лучше усвоить содержание §1.: 1 что изучает география 2 с помощью чего 3 зачем изучают

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.


Все предметы
Математика
Литература
Алгебра
Русский язык
Геометрия
Английский язык
Химия
Физика
Биология
История
Обществознание
Окружающий мир
География
Українська мова
Информатика
Українська література
Қазақ тiлi
Экономика
Музыка
Право
Беларуская мова
Французский язык
Немецкий язык
МХК
ОБЖ
Психология
Оʻzbek tili
Кыргыз тили
Астрономия
Физкультура и спорт
Другие предметы