profile
Опубликовано 8 месяцев назад по предмету Алгебра от ekaterinaevsti

Помогите решить тригонометрические уравнения
1)2cos^2 x-5sinx+1=0
2)sin4x*cos2x=sin2x*cos4x
3)cos2x-sinx=0
4)cos (0,5*пи-2x)+sinx=0
5)cos^4 x-cos2x=1

  1. Ответ
    Ответ дан barbaric
    2)sin4x*cos2x=sin2x*cos4x
    sina cosb=1/2 (sin(a+b)=sin(a-b))
    1/2(sin6x+sin2x)=1/2(sin 6x+sin2x)
    sin6x+sin2x-sin6x-sin2x=0
    sin2x-sin2x=0
    2sin(-x)cos2x=0
    sinxcosx=0
    система:sinx=0
                  cos2x=0

    x=
    πk,k принадлежит z
    2x=π/2+πk,k принадлежит z

    x=πk,k  прин z
    x=π/4+π/2;k принадлежит z

    ответ:πk,π/4+π/2;k принадлежит z

    вооот))